Question

【题目】某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论不合理的是（ ）

A. 六年级40名男生身高的中位数在第153~158cm组

B. 可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm

C. 九年级40名男生身高的中位数在第168~173cm组

D. 可以估计该校九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%

Answer 1

【答案】A

【解析】根据已知，六年级40名男生身高的中位数在148~153cm组；该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年级40名男生身高的中位数在第168~173cm组；估计该校九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是.

(1)40个数据中，中位数应该在第20和21个的平均数，第一组8个数第二组15个数，所以中位数应该在148~153cm组，故选项A错；

（2）由170.4-151.8=18.6cm，得估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm，故选项B正确；

（3）因为第一组有2个数，第二组有12个，第三组有14个，故中位数落在第168~173cm组，故选项C正确；

（4）因为九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生有2位，所以所占百分比是约= 5%，故选项D正确..

故选：A