Question

【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗?为什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度数．

Answer 1

【答案】（1）CD∥EF，理由见解析；（2）∠ACB＝120°．

【解析】

（1）根据垂直定义得出∠EFB=∠CDB=90°，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根据平行线的性质得出即可．

（1）CD∥EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠EFB＝∠CDB＝90°，

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，

∴∠2＝∠DCB，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠DCB，

∴DG∥BC，

∴∠ACB＝∠3，

∵∠3＝120°，

∴∠ACB＝120°．