Question

【题目】在关于x，y的二元一次方程组 中．
（1）若a=3．求方程组的解；
（2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．

Answer 1

【答案】
（1）解：当a=3时，方程组为 ，

②×2得，4x﹣2y=2③，

①+③得，5x=5，

解得x=1，

把x=1代入①得，1+2y=3，

解得y=1，

所以，方程组的解是

（2）解：方程组的两个方程相加得，3x+y=a+1，

所以，S=a（3x+y）=a（a+1）=（a+ ）2﹣ ，

所以，当a=﹣ 时，S有最小值﹣

【解析】（1）用加减消元法求解即可；（2）把方程组的两个方程相加得到3x+y=a+1，然后代入整理，再利用二次函数的最值问题解答．
【考点精析】利用解二元一次方程组和二次函数的最值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法；如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．