【题目】在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.
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(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有 名学生.
(2)补全女生等级评定的折线统计图.
(3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.
参考答案:
【答案】(1)50;(2)作图见解析,(3)
【解析】试题分析:(1)根据合格的男生有2人,女生有1人,得出合格的总人数,再根据评级合格的学生占6%,即可得出全班的人数;
(2)根据折线统计图和扇形统计图以及全班的学生数,即可得出女生评级3A的学生和女生评级4A的学生数,即可补全折线统计图;
(3)根据题意列举出所有可能的情况,再根据概率公式求解即可.
(1)因为合格的男生有2人,女生有1人,共计2+1=3人,
又因为评级合格的学生占6%,
所以全班共有:3÷6%=50(人);
(2)根据题意得:
女生评级3A的学生是:50×16%-3=8-3=5(人),
女生评级4A的学生是:50×50%-10=25-10=15(人),
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(2)根据题意列表得:
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∵共有12种等可能的结果数,其中一名男生和一名女生的共有7种,
∴选中一名男生和一名女生的概率为
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想:
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.

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查看答案和解析>>【题目】为了解我市市民2018年乘坐公交车的每人月均花费情况,相关部门随机调查了1000人的相关信息,并绘制了如图所示的频数直方图,根据图中提供的信息,有下列说法(每组值包括最低值,不包括最高值):①乘坐公交车的月均花费在60元~80元的人数最多;②月均花费在160元(含160元)以上的人数占所调查总人数的10%;③在所调查的1000人中,至少有一半以上的人的月均花费超过75元;④为了让市民享受更多的优惠,相关部门拟确定一个折扣标准,计划使30%左右的人获得优惠,那么可以是乘坐公交车的月均花费达到100元(含100元)以上的人享受折扣.

A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=
x2﹣
x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).

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查看答案和解析>>【题目】如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N,设AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).
(1)求证:
;(2)求△AMN的面积(用a,b,c的代数式表示);
(3)当∠MAN=45°时,求证:c2=2ab.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系
中,点
的坐标为(0,4),线段
的位置如图所示,其中点
的坐标为(
,
),点
的坐标为(3,
).
(1)将线段
平移得到线段
,其中点
的对应点为
,点
的对应点为点
.①点
平移到点
的过程可以是:先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度;②点
的坐标为 .(2)在(1)的条件下,若点
的坐标为(4,0),连接
,画出图形并求
的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.
(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;
(2)当抛物线y=kx2+(2k+1)x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数时,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1>y2,请结合函数图象确定实数a的取值范围;
(3)已知抛物线y=kx2+(2k+1)x+2恒过定点,求出定点坐标.
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