Question

【题目】如图，AO平分∠BAC，AO⊥BC，DE⊥BC，GH⊥BC，垂足分别为O、E、H，且DO∥AC，∠B=43°，则图中角的度数为47°的角的个数是（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】A

【解析】

依据AO平分∠BAC，AO⊥BC，可得∠BAO=∠CAO，∠AOB=∠AOC=90°，进而得出DB=DO，依据DE⊥BO，可得ED平分∠BDO，依据∠B=43°，可得∠BDE=47°，即可得出∠BAO=∠EDO=∠AOD=∠CAO=∠CGH=47°．

∵AO平分∠BAC，AO⊥BC，
∴∠BAO=∠CAO，∠AOB=∠AOC=90°，
∴∠B=∠C，
∵DO∥AC，
∴∠BOD=∠C，
∴∠B=∠BOD，
∴DB=DO，
又∵DE⊥BO，
∴ED平分∠BDO，
∵∠B=43°，
∴∠BDE=47°，
∴∠BAO=∠EDO=∠AOD=∠CAO=∠CGH=47°，
故选：A．