Question

【题目】已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离s（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图所示．

（1）图中的线段l1是 （填“甲”或“乙”）的函数图象，C地在B地的正北方向 千米处；

（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；

（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度.

Answer 1

【答案】（1）乙；3；（2）甲先到达，到达目的地的时间差为小时；（3）速度慢的人提速后的速度为千米/小时.

【解析】分析：

（1）根据题意结合所给函数图象进行判断即可；

（2）由所给函数图象中的信息先求出二人所对应的函数解析式，再由解析式结合图中信息求出二人到达C地的时间并进行比较、判断即可得到本问答案；

（3）根据图象中的信息结合（2）中的结论进行解答即可.

详解：

（1）由题意结合图象中的信息可知：图中线段l1是乙的图象；C地在B地的正北方6-3=3（千米）处.

（2）甲先到达.

设甲的函数解析式为s=kt，则有4=t，

∴s=4t.

∴当s=6时，t=.

设乙的函数解析式为s=nt+3，则有4=n+3，即n=1.

∴乙的函数解析式为s=t+3.

∴当s=6时，t=3.

∴甲、乙到达目的地的时间差为：（小时）.

（3）设提速后乙的速度为v千米/小时，

∵相遇处距离A地4千米，而C地距A地6千米，

∴相遇后需行2千米.

又∵原来相遇后乙行2小时才到达C地，

∴乙提速后2千米应用时1.5小时.

即，解得： ，

答：速度慢的人提速后的速度为千米/小时.