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【题目】下列网格中的六边形
是由一个边长为6的正方形剪去左上角一个边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．
（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为___________；
（2）如图甲，把六边形沿
，
剪成①，②，③三个部分，请在图甲中画出将②，③与①拼成的正方形，然后标出②，③变动后的位置；
（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条剪裁线，并画出将此六边形剪拼成的正方形．（通过平移，旋转，翻折与图甲重合的方法不可以）
参考答案：
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）利用正方形的面积公式即可求出边长；
（2）因为①中有一个边长为，所以保证①不动，移动②③即可；
（3）自己尝试剪裁拼接即可．
（1）正方形的面积为
，
∴正方形的边长为
；
（2）如图，
（3）如图，
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查看答案和解析>>【题目】珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：
月均用水量（单位：吨
频数
频率
2≤x＜3
4
0.08
3≤x＜4
a
b
4≤x＜5
14
0.28
5≤x＜6
9
c
6≤x＜7
6
0.12
7≤x＜8
5
0.1
合计
d
1.00
（1）b= ，c= ，并补全频数分布直方图；
（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P= 吨；
（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
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查看答案和解析>>【题目】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲16分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形
中，
，
.
（1）如果
、
分别是
、
的中点，
是对角线
上的点，
，则
的长为________；（2）如果
、分别是、上的点，,
是对角线上的点.下列判断正确的是_____．①在
上存在无数组,，使得四边形
是平行四边形；②在
上存在无数组,，使得四边形是矩形；③在
上存在无数组,，使得四边形是菱形；④当
时，存在、、，使得四边形是正方形. -
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查看答案和解析>>【题目】有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．
（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？
（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）
（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．
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查看答案和解析>>【题目】如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．
（1）求证：AB⊥BD；
（2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；
（3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD=
AB．（1）线段CD的长为 ，点C的坐标为 ；
（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．
①t为何值时，MN∥y轴；
②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN．
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