Question

【题目】为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

（1）根据图示填写下表

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85		85
九（2）		80

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．

Answer 1

【答案】（1）

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成绩好些；

（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．

【解析】

（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；

（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；

（3）根据方差公式计算即可：（可简单记忆为“等于差方的平均数”）．

解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，

∴九（1）的中位数为85，

把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，

∴九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）÷5＝85，

九（2）班的众数是100；

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．

（3）[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，

[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．

∵，

∴九（1）班五名选手的成绩较稳定．