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【题目】观察算式：
；
；
；
按规律填空
（1）
+
+
+
=______；
（2）++++…+
=________；
（3）如果n为正整数，那么
++++…+
=______；
（4）由此拓展写出具体过程:
+
+
+…+
=______.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4） 
【解析】
（1）观察算式，总结规律，得出第n个算式为：
，将每一项进行拆项，计算即可得出结果；
（2）观察算式，总结规律，得出第n个算式为：，将每一项进行拆项，计算即可得出结果；
（3）观察算式，总结规律，得出第n个算式为：，将每一项进行拆项，计算即可得出结果；
（4）观察算式，总结规律，得出第n个算式为：
，将每一项进行拆项，计算即可得出结果；
（1）
+
+
+
=
=
=
故答案为：
（2）++++…+
=
=
=
故答案为：
（3）如果n为正整数，那么
++++…+
=
=
=
故答案为：
（4）
+
+
+…+
=
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查看答案和解析>>【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，也体现了“数形结合”的数学思想．如图，数轴上的点
、
、
、
、
分别表示
、
、0、2.5、6，请利用数轴解决下列问题：
（1）数轴上，
、两点之间的距离是 ，、两点之间的距离是 ，到点的距离是3个单位长度的点所表示的数是 ．（2）如果将点
向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，请同学们在数轴上画出点移动的路线图，并指出终点所表示的数．（3）如果点
是数轴上的另一点，将点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是，那么点表示的数是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2
（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？
（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为
、
，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当
是等腰三角形时，点Р的坐标为_______________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。
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查看答案和解析>>【题目】为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示
（1）根据图示填写下表
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
85
九（2）
80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．
（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AFAD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
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