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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．
参考答案：
【答案】
（1）
解：设直线AB的函数 解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0）
依题意，得A（1，0），B（0，2）
∴ 
解得 
∴直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2
当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1
（2）
解：线段BC即为所求．
故答案为：增大
【解析】（1）根据一次函数图象知A（1，0），B（0，2），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式；（2）根据旋转的性质，在答题卡中画出线段BC，然后根据直线BC的单调性填空．
【考点精析】关于本题考查的确定一次函数的表达式，需要了解确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】城区某中学为形成体育特色，落实学生每天
小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为
人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的
倍少
人，九年级学生人数的倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：
班表示七年级一班）班级
班
班
班
班
班
班
班
班和每班标准
人数的差值
用含的式子表示该中学七年级学生总数；
学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根
元，毽球每个
元，羽毛球拍每副
元．请你计算当
时，学校为落实小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．
求：
（1）tanC；
（2）图中两部分阴影面积的和． -
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查看答案和解析>>【题目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面一段：
计算
观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的
倍，如果将上式各项都乘以，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．解：设
，①则
，②②-①得
，则
．上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于
），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．下面请你观察算式
是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．
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