Question

【题目】阅读下面一段：

计算

观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的倍，如果将上式各项都乘以，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．

解：设，①

则，②

②-①得，则．

上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．

下面请你观察算式是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．

Answer 1

【答案】．

【解析】

由题中的例子知从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，等式两边同乘以5，观察知算式从第二项起，每项都是它前面一项的，运用类比的方法，等式两边同时乘以，再利用错位相减法即可求得结果．

此式具备上述规律

设S=，①

则 ②

①②得

解得S=.

即.