Question

【题目】某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？

Answer 1

【答案】（1）y＝（2≤x≤3）；（2）2.5，3.

【解析】

（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；

（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；

解：（1）由题意得，y＝，

把y＝120代入y＝，得x＝3

把y＝180代入y＝，得x＝2，

则自变量的取值范围为：2≤x≤3，

则函数关系式为：y＝（2≤x≤3）；

（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米3，

根据题意得：﹣＝24，

解得：x＝2.5

经检验x＝2.5为原方程的根，

2.5×（1+20%）＝3（万米3）．

答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．