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【题目】边长为4、中心为
的正方形
如图所示，动点
从点
出发，沿
以每秒1个单位长度的速度运动到点时停止，动点
从点出发，沿
以每秒2个单位长度的速度运动一周停止，若点
同时开始运动，点的运动时间为
，当
时，满足
的点的位置有（ ）
A.6个B.7个C.8个D.9个
参考答案：
【答案】B
【解析】
依次取
的中点
，连接
．由题意可知，当点
与点
到各自所在边的中点的距离相等时，
，则有六种情况，分类列式计算求出t的值，即可解答本题．
解：依次取的中点，连接．
根据题意，得点运动的路程为
，当
时，点运动的路程为
．
分析题意可知，当点与点到各自所在边的中点的距离相等时，．
当时，显然
；
②当
时，如图（1），点在
上，点在
上，
，
由
，得
；
③当
时，如图（2），点在
上，点在
上，
，
由
，得
或
；
④当
时，如图（3），点在
上，点在
上，
，
由
，得（舍去）或
；
⑤当
时，如图（4），点在
上，点在
上，
，
由
，得
或
；
⑥当
时，点停在点
处，因此当
时，
，只有
时满足
．
综上，满足条件
的点的位置有7个，
故选：B．
-
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查看答案和解析>>【题目】在平行四边形ABCD中，以AB为边作等边△ABE，点E在CD上，以BC为边作等边△BCF，点F在AE上，点G在BA延长线上且FG＝FB．
（1）若CD＝6，AF＝3，求△ABF的面积；
（2）求证：BE＝AG+CE．
-
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查看答案和解析>>【题目】初中数学代数知识中，方程、函数、不等式存在着紧密的联系，请阅读下列两则材料，回答问题：
利用函数图象找方程
解的范围.设函数
，当
时，
；当
时，
.则函数
的图象经过两个点
与
，而点在
轴下方，点在轴上方，则该函数图象与轴交点横坐标必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且该解的范围为
.材料二：
解一元二次不等式
.由“异号两数相乘，结果为负可得：情况①
，得
，则
情况②
，得
，则无解故，
的解集为.（1）请根据材料一解决问题：已知方程
有唯一解
，且
（
为整数），求整数的值. （2）请结合材料一与材料二解决问题：若关于
的方程
的解分别为
，
，且
，
，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，抛物线y＝x2﹣3与x轴交于AB两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，连接AC．点Q是线段AC上的动点，过Q作直线l∥x轴，直线1与∠BAC的平分线交于点M，与∠CAx的平分线交于点N．
（1）P是直线AC下方抛物线上一动点，连接PA，PC，当△PAC的面积最大时，求PQ+
AM的最小值；（2）如图2，连接MC，NC，当四边形AMCN为矩形时，将△AMN沿着直线AC平移得到△A'M'N'，边A'M'所在的直线与y轴交于D点，若△DM'N'为等腰三角形时，求OD的长．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知
关于
的二次函数
和一次函数
，若函数
的图象始终在函数
的图象的一侧，则常数
的取值范围是__________． -
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查看答案和解析>>【题目】1400多年前，我国隋代建造的石拱桥——赵州桥(如图(1))，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．如图(2)是它的简化示意图，主桥拱是
，拱高(的中点到弦
的距离)为
． 
（1）在图(2)中(点
为圆心)，用尺规作图作出的中点
．(不要求写作法，但保留作图痕迹)（2）若
，求主桥拱的跨度的长．(结果精确到
参考数据：
) -
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解禁毒知识宣传的效果，针对全校学生进行了一次测试，并随机抽取 了部分学生的测试成绩(满分100分，最低分为60分，80分及以上为优秀)，统计后绘制成如下不完整的
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中
__________，
_________；（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校有学生2100人，试估计分数达到优秀的有多少人；
（4）学校准备从得分最高的5名学生(3男2女)中，随机挑选2名学生去参加市里举办的禁毒知识竞赛．小明说：“因为男生人数是女生人数的
倍，所以选中的2名学生都是男生的概率是选中的2名学生都是女生的概率的倍．”他的说法正确吗？请判断并说明理由．
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