Question

【题目】某校为了解禁毒知识宣传的效果，针对全校学生进行了一次测试，并随机抽取 了部分学生的测试成绩(满分100分，最低分为60分，80分及以上为优秀)，统计后绘制成如下不完整的

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中__________，_________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校有学生2100人，试估计分数达到优秀的有多少人；

（4）学校准备从得分最高的5名学生(3男2女)中，随机挑选2名学生去参加市里举办的禁毒知识竞赛．小明说：“因为男生人数是女生人数的倍，所以选中的2名学生都是男生的概率是选中的2名学生都是女生的概率的倍．”他的说法正确吗？请判断并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）120，0.1；（2）见解析；（3）若该校有学生2100人，试估计分数达到优秀的有1050人；（4）不正确，理由见解析

【解析】

（1）根据70≤x＜80的频数及频率即可求出a的值，根据90≤x≤100的频数及a的值即可求出b；

（2）计算出80≤x＜90的频数即可补全直方图；

（3）根据80≤x＜90以及90≤x≤100的频率即可求出达到优秀的人数；

（4）通过列表法，列出所有情况，共有20种等可能的结果，再分别计算概率即可判断．

解：（1）（人）

∵

故答案为：120，；

（2）80≤x＜90的频数为120×0.4=48（人）

∴补全频数分布直方图如下：

（3）（人）

故若该校有学生2100人，试估计分数达到优秀的有1050人．

（4）不正确．理由：根据题意，列表如下：

由上表可知，共有20种等可能的结果，其中选中的2名学生都是男生的结果有6种，故其概率为；选中的2名学生都是女生的结果有2种，故其概率为，，

故小明的说法不正确．