Question

【题目】如图，是直线上的一点，射线，分别平分和．

（1）与相等的角有_____________；

（2）与互余的角有______________；

（3）已知，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）、；（3）．

【解析】

（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；

（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；

（3）根据余角的定义计算即可．

解：（1）∵平分，

∴=,

故答案为：；

（2）∵，分别平分和，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD，∠DOE=∠BOE=∠BOD，

∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，

∴(∠AOD+∠BOD)=90°，

则有∠AOC+∠DOE=90°，∠AOC+∠BOE=90°，

∴与互余的角有∠DOE，∠BOE，

故答案为：、；

（3）∵，分别平分和，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴．