【题目】如图，是由49个边长为1的小正方形组成的7×7的正方形网格，小正方形的顶点为格点，点、、、、均在格点上．

（1）直接写出________；

（2）点在网格中的格点上，且是以为顶角顶点的等腰三角形，则满足条件的点有________个；

（3）请在如图所示的网格中，借助矩形和无刻度的直尺作出的角平分线，并保留作图痕迹．

参考答案：

【答案】（1）5；（2）3；（3）详见解析

【解析】

（1）利用勾股定理直接得到答案，

（2）由 得在网格中找到点即可，

（3）如图，连接交于点，可证明是的角平分线．

解：（1）由勾股定理得：

故答案为：

（2）如图，由

所以满足条件的点有3个．

故答案为：

（3）如图，连接交于点，连接

则是的角平分线，

理由如下：

矩形

是的角平分线．

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