Question

【题目】如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则 的值是（ ）
A.
B.
C. +1
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作FG⊥AB于点G，
∵∠DAB=90°，
∴AE∥FG，
∴ = ，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
又∵BE是∠ABC的平分线，
∴FG=FC，
在Rt△BGF和Rt△BCF中，

∴Rt△BGF≌Rt△BCF（HL），
∴CB=GB，
∵AC=BC，
∴∠CBA=45°，
∴AB= BC，
∴ = = = = +1．
故选：C．
作FG⊥AB于点G，由AE∥FG，得出 = ，求出Rt△BGF≌Rt△BCF，再由AB= BC求解．