Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，

∴BE=BC=5，

∴AE= ，

∴DE=AD﹣AE=5﹣4=1，

∴CE= ，

∵BC=BE，BF⊥CE，

∴点F是CE的中点，

∴CF= ，

∴BF= ，

∴tan∠FBC= ，

即tan∠FBC的值为 ．

所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对垂径定理的推论的理解，了解推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等．