Question

【题目】已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（ ）
A.20°
B.50°
C.20°或160°
D.50°或130°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：

∵OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=40°，

∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=100°，

∴∠ACB= ∠AOB=50°．

当点C在点C′的位置时，∠AC′B=180°﹣50°=130°．

所以答案是：D．

【考点精析】本题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质的相关知识点，需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形才能正确解答此题．