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【题目】过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画_________条对角线，且把n边形分成 _________个三角形．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据四边形可以
条对角线，被分成了4-2=2个三角形，五边形可以引
条对角线，被分成了5-2=3个三角形，依此类推，n边形可以引条对角线，被分成个三角形．
从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，将四边形分成2个三角形；从五边形的一个顶点出发，可以引2条对角线，将五边形分成3个三角形；从六边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，将六边形分成4个三角形；从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将n边形分成个三角形
故答案为：，．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．
（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A，B分别在射线OM，CN上，且∠C＝∠OAB＝108°，点E在线段CB上，OB平分∠AOE．
(1)图中有哪些与∠AOC相等的角？并说明理由；
(2)若平移AB，那么∠OBC与∠OEC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCE是等腰三角形. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形ABCD中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．
(1)请直接写出点D的坐标；
(2)连接线段OB，OD，BD，请求出△OBD的面积；
(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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