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【题目】如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为______
参考答案：
【答案】16或20
【解析】
由平行四边形的性质和角平分线的定义得出AB=AE；分两种情况：①AE=2，DE=4；②AE=4，DE=2进行求解即可.
如图所示：①当AE=2，DE=4时，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=2，
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=16；
②当AE=4，DE=2时，同理得：AB=AE=4，
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=20，
故答案为：16或20．
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查看答案和解析>>【题目】数学课堂探究性活动蔚然成风。张老师在课堂上设置一道习题：
(1)已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1所示）时，探究PA2、PB2、PC2、PD2，之间的关系？直接写出结论，不必证明；
当P点在其它位置时，请同学们分组探究：
(2)当点P在矩形内部，如图2时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，并给予证明。
(3)当点P在矩形外部，如图3时，继续探完PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论直接写出来，不必证明。
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3，分别为4、9、49，则△ABC的面积为_____．
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查看答案和解析>>【题目】将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：
数据段
30～40
40～50
50～60
60～70
70～80
总计
频 数
10
40
20
百分比
5%
40%
10%
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
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查看答案和解析>>【题目】声音在空气中传播的速度y（米/秒）是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速．
气温x/摄氏度
0
5
10
15
20
音速y/(米/秒)
331
334
337
340
343
（1）求y 与 x之间的函数关系式
（2）气温x=22(摄氏度)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距多远？
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）在方格纸中画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移6个单位长度，再向左平移7个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．
（1）求证：
；（2）求这个矩形EFGH的周长．
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