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【题目】如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3，分别为4、9、49，则△ABC的面积为_____．
参考答案：
【答案】144
【解析】解：由已知可得：∠GMN=∠KPN，∠GPM=∠KNP，∴△GMP∽△KPN，∴MP：PN=
=2：3，∴MP：MN=2：5．由题意可知：△MGP∽△MCN，∴S△MGP：S△MCN=MP2：MN2=4：25，∴S△MCN=25，∴S四边形CGPK=S△CMN﹣S1﹣S2=12，同理可得：MN：RT=5：7，∴MN：AB=（2+3）：（2+7+3）=5：12，∴S△MCN：S△ABC=25：144，∴△ABC的面积=144．故答案为：144．
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查看答案和解析>>【题目】一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市。
（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴。并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
（2）小英家距小刚家有多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点O（0,0），A(2,1),抛物线
： 
(h为常数)与y轴的交点为B.（1）若t经过点A,求它的解析式，并写出此时t的对称轴及顶点坐标；
（2）设点B的纵坐标
，求
的最大值，此时
上有两点（
），（
），其中
>
，比较
与
的大.
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查看答案和解析>>【题目】数学课堂探究性活动蔚然成风。张老师在课堂上设置一道习题：
(1)已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1所示）时，探究PA2、PB2、PC2、PD2，之间的关系？直接写出结论，不必证明；
当P点在其它位置时，请同学们分组探究：
(2)当点P在矩形内部，如图2时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，并给予证明。
(3)当点P在矩形外部，如图3时，继续探完PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论直接写出来，不必证明。
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查看答案和解析>>【题目】将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：
数据段
30～40
40～50
50～60
60～70
70～80
总计
频 数
10
40
20
百分比
5%
40%
10%
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
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查看答案和解析>>【题目】如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为______
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查看答案和解析>>【题目】声音在空气中传播的速度y（米/秒）是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速．
气温x/摄氏度
0
5
10
15
20
音速y/(米/秒)
331
334
337
340
343
（1）求y 与 x之间的函数关系式
（2）气温x=22(摄氏度)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距多远？
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