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【题目】如图，六个完全相同的小矩形排成一个大矩形，AB是其中一个小矩形的对角线，请在大矩形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺②保留必要的作图痕迹.
(1)在如图中画出与线段AB平行的线段CD
(2)在如图中画出过点A与线段AB垂直的线段AE
(3)在如图中画出线段AB的垂直平分线MN
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
【解析】
（1）利用平行四边形的判定和性质即可解决问题（AC∥BD，AC=BD）；（2）利用△ABC≌△AED，可以推出AE⊥AB；(3) 根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．
解：（1）在图1中，直线CD如图所示；(2) 直线CD如图2所示；（2）线段AB的垂直平分线如图所示.
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查看答案和解析>>【题目】某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．
（1）写出y与x中间的函数关系式和自变量
的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上有两点
，
对应的数分别为
，
，点
为数轴上一动点，对应点的数为
.（1）若点
到点，点的距离相等，则点对应的数为________.（2）数轴上是否存在点
，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.（3）当点
以每秒
的单位长度的速度从
（原点）向左运动，同时点以每秒
个单位长度的速度向左运动，点以每秒
个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几秒后点到点、点的距离相等？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y＝－
x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.(1)若点C在反比例函数y＝
的图象上，求该反比例函数的解析式；(2)点P(2
，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明.
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查看答案和解析>>【题目】 完成下面的证明.
如图，已知AB∥CD∥EF, 写出∠A，∠C,∠AFC的关系并说明理由.
解：∠AFC= . 理由如下：
∵AB∥EF（已知），
∴∠A＝ （两直线平行，内错角相等）.
∵CD∥EF（已知），
∴∠C＝ （ ）.
∵∠AFC＝ － ,
∴∠AFC= (等量代换）.
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查看答案和解析>>【题目】□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．
（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．
①求证：BE=CF；
②求证：BE2=BCCE．
（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．
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