Question

【题目】如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，

(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

(2)若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度数．

Answer 1

【答案】(1)DG∥BC，理由见解析；(2)∠AGD＝70°．

【解析】

（1）根据平行线的判定推出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BCD，求出∠2=∠BCD，根据平行线的判定得出即可；

（2）根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据平行线的性质得出∠AGD=∠ACB，即可得出答案．

解：（1）DG∥BC，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°，

∴CD∥EF，

∴∠1＝∠BCD，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠BCD，

∴DG∥BC；

（2）∵∠A＝70°，∠B＝40°，

∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠A＝70°，

∵DG∥BC，

∴∠AGD＝∠ACB＝70°．