Question

【题目】如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H, AB∥CD,∠A＝∠D，试说明：（1）AF∥ED;（2）∠BED＝∠A;(3) ∠1＝∠2.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：(1)、根据AB和CD平行得出∠A=∠AFC，结合已知条件得出∠AFC=∠D，从而得出平行；(2)、根据AF和DE平行得出答案；(3)、根据AF和DE平行得出∠1=∠CGD，根据对顶角的性质得出∠CGD=∠2，从而得出答案．

试题解析：(1)、∵AB∥CD， ∴∠A=∠AFC， 又∵∠A=∠D， ∴∠AFC=∠D，

∴AF∥ED；

(2)、∵AF∥DE， ∴∠BED＝∠A；

(3)、∵AF∥DE， ∴∠1=∠CGD， 又∵∠CGD=∠2， ∴∠1=∠2．