Question

【题目】两艘专业救援船A，B同时收到信息，前往被困船只C所在海域实施救援任务，被困船只C位于救援船A的北偏东60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正东方向120海里处．

（1）求被困船只C到A、B两船所在直线的距离；

（2）若救援船A，救援船B分别以60海里/时，50海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达C处？

Answer 1

【答案】（1）被困船只C到A、B两船所在直线的距离是海里；（2）救援船B先到达C处．

【解析】

（1）过点C作CD⊥AB于点D，再根据含有的直角三角形的性质以及勾股定理进行求解即可；

（2）求出救援船A到达C处所用时间以及救援船B到达C处所用时间进行大小比较即可得解.

解：（1）如图，过点C作CD⊥AB于点D

由题意得，，，AB=120海里

∴

∴海里

在中，AB=120海里，BC=60海里

根据勾股定理得，海里

∵

∴海里，

即被困船只C到A、B两船所在直线的距离是海里；

（2）救援船A到达C处所用时间是：小时

救援船B到达C处所用时间是：小时

∵，

∴，

即救援船B先到达C处．