Question

【题目】如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求

（1）直线l的解析式；

（2）求a的值．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+4；（2）当l过点C时，a的值为1或11．

【解析】

（1）将点D坐标代入y=-x+b，解出b，再代回即可得函数的解析式；
（2）l过点C，点P的位置有两种：①点P位于点E时；②点P位于点C时；

（1）当y=-x+b过点C（3，1）时，

1=-3+b，

∴b=4．

直线l的解析式为y=-x+4．

（2）∵点A，B，C，D的坐标分别为（-2，2），（-2，1），（3，1），（3，2）．

∴AD=BC=5，AB=1，

∵直线l的解析式为y=-x+4．

∴由得l与AD的交点E为（2，2）

∴DE=1．

∴①当l过点C时，点P位于点E时，a=DE=1；

②当l过点C时，点P位于点C时，a=AD+AB+BC=5+1+5=11．

∴当l过点C时，a的值为1或11．