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【题目】如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． 
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
参考答案：
【答案】
（1）证明：∵菱形ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD=EC
（2）解：∵平行四边形BECD，
∴BD∥CE，
∴∠ABO=∠E=50°，
又∵菱形ABCD，
∴AC丄BD，
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°
【解析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后证明得到BE=CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．
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查看答案和解析>>【题目】我们规定运算符号的意义是：当a＞b时，ab=a﹣b；当a＜b时，ab=a+b．
（1）计算：61= ；（﹣3）2= ；
（2）棍据运算符号的意义且其他运算符号意义不变的条件下，
①计算：﹣14+15×[（﹣
）（﹣
）]﹣（3223）÷（﹣7），②若x，y在数轴上的位置如图所示，
a.填空：x2+1 y（填“＞“或“＜”）：
b.化简：[（x2+x+1）（x+y）]+[（y﹣x2）（y+2）]．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任意一点，过AC上任意一点H作AC的垂线分别交CF,AF的延长线于点E，B，点D是线段BE的中点.
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若BF=AF，求证AF2=EF·CF.
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查看答案和解析>>【题目】下列命题是真命题的是（ ）
A. 9的平方根是﹣3B. ﹣7是﹣49的平方根
C. ﹣5是-125的立方根D. 8的立方根是±2
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查看答案和解析>>【题目】学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的
多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多6个．（1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：
（2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：
（3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．
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查看答案和解析>>【题目】下列各数中，比﹣3小的数是( )
A. ﹣2B. 0C. 1D. ﹣4
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）
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