Question

【题目】为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度（精确到0.1米）

Answer 1

【答案】树（AB）的高度为5.2米.

【解析】试题分析：如图容易知道CD⊥BD，AB⊥BE，即∠CDE=∠ABE=90°．由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，这样可以得到△CED∽△AEB，然后利用对应边成比例就可以求出AB．

试题解析：由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠

∴△CED∽△AEB

∴

∴

∴AB≈5.2米