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【题目】暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
参考答案：
【答案】（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30．
∴ 150k+b=30 b="45"
解得
∴y=
x+45．
（2）当x=400时，y=×400+45=5＞3．
∴他们能在汽车报警前回到家．
【解析】
（1）先设出一次函数关系式，再根据待定系数法即可求得函数关系式；
（2）把x=400代入一次函数关系式计算出y的值即可得到结果。
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查看答案和解析>>【题目】问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种不同的走法？
问题探究：
为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：
如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n的矩形（记为1×
矩形），有多少种不同的拼法？（设
表示不同拼法的个数）
为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题特殊化．
探究一：先从最特殊的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种不同拼法？
显然，只有1种拼法，如图③，即
=1种．探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种不同拼法？
可以看出，有2种拼法，如图④，即
=2种． 探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种不同拼法？
拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有
=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有=1种．如图⑤，即
=+= 2+1=3（种）．
探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种不同拼法？请画示意图说明并求出结果．
探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出
= 种不同拼法．（直接写出结果，不需画图）．
问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．
（写出解答过程，不需画图）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.
(1)若α，β满足|α-2β|+(β-60)2=0，则①α= ；
②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；
(2)在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；
(3)若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】(1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；
②作射线CB交直线AD于点E；
③连接AC，BD交于点F；
(2)图中共有 条线段；
(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知□ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1），解答下列问题：
（1）是否存在时刻t，使点P在∠BCD的平分线上；
（2）设四边形ANPM的面积为S（cm），求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM与□ABCD面积相等，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由；
（4）求t为何值时，△ABN为等腰三角形．
备用图
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查看答案和解析>>【题目】如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
（1）根据图象，求当x≥3时的函数关系式；
（2）某人乘坐2.5km，应付多少钱？
（3）某人乘坐13km，应付多少钱？
（4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少路程？
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（ ）
A.
B. 2 C. 
D. 4
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