【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这

个分式为“和谐分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；

（2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值;

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东：

小强：

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是： ，

请你接着小强的方法完成化简.

参考答案：

【答案】（1）②；（2） 4，5；（3）见解析.

【解析】试题分析： 根据和谐分式的定义进行判断即可.

可以根据题意对分母分解因式，从而可以求得相应的的值，本题得以解决．

小强使用和谐分式的方法找到了最简公分母.继续化简即可.

试题解析：（1）②.

（2） 4或5.

（3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母.

原式

关闭