Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，则四边形MABN的面积是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】连接CD，交MN于E，

∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE，
∴CD=2CE，
∵MN∥AB，
∴CD⊥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴ ，
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，
∴ = CMCN= ×6× = ，
∴ =4 =4× = ，
∴S四边形MABN= ﹣ = ﹣ = ．
答案为：C
由MN∥AB ，可得△CMN∽△CAB，再由相似三角形的性质，面积比等于其相似比的平方，先求出S Δ C M N ， 再S Δ C A B ﹣ S Δ C M N，可求出四边形MABN的面积.