Question

【题目】阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系中，，,为线段的中点，求点的坐标．

解：分别过、作轴的平行线，过、作轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．

设，则,,

由图1可知：

∴

问题：

（1）已知,，,,则线段的中点坐标为 ；

（2）□中，点、、的坐标分别为,，,，,，求点的坐标；

（3）如图2，点,与点在函数的图像上，点,，点在轴上，以、、、四个点为顶点构成平行四边形，请你直接写出所有满足条件的点坐标.

Answer 1

【答案】（1）（1，1）；（2）（6，0）．（3）D（2，2）或D（-6，-2）、D（10，6）．

【解析】试题分析：（1）、直接套用中点坐标公式得出点的坐标；（2）、根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，然后代入中点坐标公式得出点D的坐标；（3）、根据题意得出点D的坐标.

试题解析：（1）、（1，1）

（2）、根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，

所以由中点坐标公式有：；，

代入数据，得：；

∴，

所以点D的坐标为（6，0）

（3）、D点坐标为（2，2）或 （－6，－2）或（10，6）