Question

【题目】如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线 上时，线段BC扫过的面积为（ ）

A.4
B.8
C.16
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】如图：

∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），

∴AB=3，BC=5，

∵∠CAB=90

∴AC=4，

∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x﹣6上时，

∴令y=4，得到4=2x﹣6，解得x=5，

∴平移的距离为5﹣1=4，

∴线段BC扫过的面积为4×4=16，

故答案为：C．

三角形平移后，点C的横坐标改变，纵坐标不变，根据点c在直线y=2x-6上可求出点c的坐标，得出图形平移的距离，直线BC扫过的图形是一个平行四边形，再根据平行四边形面积公式求出结果。