Question

【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根据这个规律,第2 025个点的坐标为________.

Answer 1

【答案】(45,0)

【解析】试题解析：观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：

横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，

横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，

横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，

横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，

…

横坐标为n的点结束，共有n2个。

∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）。

故答案为：(45,0)