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【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C17.
（1）写出点
的坐标________
（2）若P（50，m）在第17段抛物线C17上，则m=_____．
参考答案：
【答案】 （3,0） 2
【解析】试题解析：：∵一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），
∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），
∴
的坐标为（3,0）.
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
如此进行下去，直至得C17．
∴C17的解析式与x轴的交点坐标为（48，0），（51，0），且图象在x轴上方，
∴C13的解析式为：y13=-（x-48）（x-51），
当x=50时，m=-（50-48）×（50-51）=2．
故答案为：2．
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（﹣x，y′），给出如下定义：
，称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（﹣1，2），点（﹣1，2）的“可控变点”为点（1，﹣2）根据定义，解答下列问题；
（1）点（3，4）的“可控变点”为点 ．
（2）点P1的“可控变点”为点P2，点P2的“可控变点”为点P3，点P3的“可控变点”为点P4，…，以此类推．若点P2018的坐标为（3，a），则点P1的坐标为 ．
（3）若点N（a，3）是函数y＝﹣x+4图象上点M的“可控变点”，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：
①ac
②a﹣b+c＞0；
③当
时，y随x的增大而增大若（﹣
，y1），（
，y2）是抛物线上的两点，则y1
y2；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】某市有
两种出租车.
的计价方式为：当行驶路程不超过
千米时收费
元，每超过
千米则另外收费
元（不足千米按千米收费）；
的计价方式为：当行驶路程不超过千米时收费
元，每超过千米则另外收费
元（不足千米按千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为
千米． （1）当
时，请分别求出乘坐两种出租车的费用； （2）①此人若乘坐
种出租车比乘坐种出租车的费用省元，则求的值； ②某人乘坐的路程大于
千米，请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上点
表示的数为
，点
表示的数为
，动点
从点出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动，动点
从原点出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动，动点
从点出发以每秒
个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为
（秒）． 
（1）点
在数轴上所表示的数分别为：____________，____________；（2）当
两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数； -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)求证：四边形ADCF是菱形；
(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2．过点A作对角线BD的平行线与边CD的延长线相交于点E．P为边BD上的一个动点（不与端点B，D重合），连接PA，PE，AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求四边形ABDE的周长和面积；
（3）记△ABP的周长和面积分别为C1和S1，△PDE的周长和面积分别为C2和S2，在点P的运动过程中，试探究下列两个式子的值或范围：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，请直接写出这个定值；如果不是定值的，请直接写出它的取值范围．
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