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【题目】在直线l上有A、B、C三个点，已知BC=3AB，点D是AC中点，且BD=6cm，求线段BC的长.
参考答案：
【答案】（1）当C在AB的延长线上时，BC=18cm；（2）当C在BA的延长线上时，BC=9cm.
【解析】试题分析：分两种情况：如图1，由BC=3AB，得到AC=4AB，设AB=x，则BC=3x，AC=4x，根据D是AC中点，于是得到AD=2x，列方程即可求得结论；
如图2，由BC=3AB，于是得到AC=2AB，设AB=x，则BC=3x，AC=2x．根据D是AC中点，于是得到AD=
AC=x，列方程即可得到结论．
试题解析：解：如图1，∵BC=3AB，∴AC=4AB．设AB=x，则BC=3x，AC=4x．∵D是AC中点，∴AD=2x，∴BD=AD﹣AB=2x﹣x=6，∴x=6，∴3x=18，∴BC=18cm；
如图2，∵BC=3AB，∴AC=2AB．设AB=x，则BC=3x，AC=2x．∵D是AC中点，∴AD=
AC=x，∴BD=AD+AB=x+x=6，∴x=3，∴BC=3x=9cm．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图①，
，则
_________．如图②，
，则
___________．如图③，
，则
___________．如图④，
，则
___________．从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．
（2）如图⑤，
，则
______________．（3）利用上述结论解决问题：如图已知
， 
和
的平分线相交于
， 
，求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线
射到平面镜
上，被
反射到平面镜
上，又被
反射，若被
反射出的光线
与光线
平行，且
，则
_________， 
________．（2）在（1）中，若
，则
_______；若
，则
________；（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜
、
的夹角
________时，可以使任何射到平面镜
上的光线
，经过平面镜
、
的两次反射后，入射光线
与反射光线
平行．请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点△A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；
（3）△A1B1C1的面积为；
（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，求x、y的值．
解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，
∴（x2－2xy＋y2）＋（y2－8y＋16）＝0
∴（x－y）2＋（y－4）2＝0，
∴（x－y）2＝0，（y－4）2＝0，
∴y＝4，x＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
已知a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0．求a、b的值.
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查看答案和解析>>【题目】婷婷在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是9x2+24xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ）
A.16y2B.8y2C.4y2D.±16y2
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