【题目】阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，求x、y的值．

解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，

∴（x2－2xy＋y2）＋（y2－8y＋16）＝0

∴（x－y）2＋（y－4）2＝0，

∴（x－y）2＝0，（y－4）2＝0，

∴y＝4，x＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

已知a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0．求a、b的值.

参考答案：

【答案】a=2，b=3.

【解析】

利用配方法将三项配方成完全平方式的形式，利用非负数的性质求得a、b的值即可；

∵a2+b2-4a-6b+13=0

∴（a-2）2+（b-3）2=0，

∴a-2=0，b-3=0，

∴a=2，b=3.

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