Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数 位于第一象限的图象上，则k的值为( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】

连接OB，过B作BG⊥OA于G，
∵ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=60°，
∵OB=OA，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=OA=AB=6，
∵BG⊥OA，
∴∠BGO=90°，
∴∠OBG=30°，
∴OG= OB=3，由勾股定理得：BG=
即B的坐标是
∵B点在反比例函数 上，
∴k=3×
故选B．
【考点精析】通过灵活运用正多边形和圆，掌握圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等即可以解答此题．