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【题目】如图，已知点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=______．
参考答案：
【答案】8
【解析】先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值．
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，
∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠EBO，
∴∠EBO=∠ACB，
又∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴
，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=4，
∴
BCEO=4，
即BC×OE=8=BO×AB=|k|．
∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．
∴k=8．
故答案是：8．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD＝4．若△ABC的周长是17，则△ABC的面积为（ ）
A. 34B. 17C. 8.5D. 4
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F．当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
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查看答案和解析>>【题目】目前节能灯在城市已基本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、标价如下表：
进价（元/只）
标价（元/只）
甲型
25
40
乙型
45
60
（1）如何进货才能保证进货款恰好为46000元？
（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得9200元的利润（不考虑其它因素）？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，E是AB上一点，且AE＝AD，连接ED，作EF⊥BD于F，连接CF．则下面的结论：
①CD＝CF；
②∠EDF＝45°；
③∠BCF＝45°；
④若CD＝4，AD＝5，则S△ADE＝10．其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；
（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？
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