Question

【题目】观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（　　）

A.46B.63C.64D.73

Answer 1

【答案】C

【解析】

由图可知：其中第1个图中共有1+1×3＝4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

解：第1个图中共有1+1×3＝4个点，

第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，

第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，

…

第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3＝64．

故选：C．