Question

【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为x小时，、关于x的图象如图所示：

（1）根据图象，分别写出、关于x的关系式（需要写出自变量取值范围）；

（2）当两车相遇时，求x的值；

（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）加油站到甲地距离为或．

【解析】

（1）根据待定系数法即可求出一次函数解析式；

（2）解方程即可得出结果，然后再分三种情况讨论．

（3）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可．

解：（1）设，由图可知，函数图象经过点，

，

解得：，

，

设，由图可知，函数图象经过点，，则

，

解得：，

；

（2）由题意，得

，

当时，；

当时，；

当时，；

即；

（3）由题意，得

①当加油站在甲地与加油站之间时，，

解得，

此时，加油站距离甲地：，

②当加油站在甲地与加油站之间时，，

解得，此时，加油站距离甲地：，

综上所述，加油站到甲地距离为或．