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【题目】如图AC，BD是⊙O的两条直径，首位顺次连接A，B，C，D得到四边形ABCD，若AD=3，∠BAC=30°，则图中阴影部分的面积是______．
参考答案：
【答案】
【解析】
首先证明△BOC是等边三角形及△OBC≌△AOD（SAS），进而得出S△AOD＝S△DOC＝S△BOC＝S△AOB，得到S阴＝2S扇形OAD，再利用扇形的面积公式计算即可；
解：∵AC是直径，
∴∠ABC＝∠ADC=90°，
∵∠BAC＝30°，AD＝3，
∴AC＝2AD=6，∠ACB＝60°，
∴OA=OC=3，
∵OC＝OB=OA=OD，
∴△OBC与△AOD是等边三角形，
∴∠BOC＝∠AOD＝60°，
∴△OBC≌△AOD（SAS）
又∵O是AC，BD的中点，
∴S△AOD＝S△DOC＝S△BOC＝S△AOB，
∴S阴＝2S扇形OAD=
，
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）求证：
（3）若tanC＝
，DE＝2，求AD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点，在x轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E，F两点，E在F的左侧，过E，F分别作x轴的垂线，垂足是M，N．
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
（2）设BN＝t，矩形EMNF的周长为C，求C与t的函数表达式；
（3）当矩形EMNF的周长为10时，将△ENM沿EN翻折，点M落在坐标平面内的点记为M'，试判断点M'是否在抛物线上？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，利用我们现在已经学过的圆和锐角三角函数的知识可知，半径 r 和圆心角θ及其所对的弦长 l之间的关系为
，从而
，综合上述材料当
时，
______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数
的图象交于点 C，且 AB=AC，则 k 的值为( )
A.1B.2C.3D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线
(n 为常数)与扇形 OAB 的边界总有两个公共点则 n 的取值范围是( )
A.n>-4B.
C.
D.
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