Question

【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠BAC=60°， ∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，
过点O作OD⊥BC于点D，
∵OD过圆心，
∴CD= BC，∠DOC= ∠BOC= ×120°=60°，
∴CD=OC×sin60°=2× = ，
∴BC=2CD=2 ．
故选D．

【考点精析】利用垂径定理和圆周角定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．