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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= 
x，点A1（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3 ， …，按此作法进行下去，则OA2017= ． 
参考答案：
【答案】22016
【解析】解：直线y= 
x，点A1坐标为（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 可知B1点的坐标为（ 
，1），
以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2 ， OA2=OB1=2OA1=2，点A2的坐标为（0，2），
这种方法可求得B2的坐标为（2 ，2），
故点A3的坐标为（0，4），B3的坐标为（4 ，4），
点A4的坐标为（0，8），B4的坐标为（8 ，8），
此类推便可求出点An的坐标为（0，2n﹣1）．
所以点A2017的坐标为（0，22016）．
所以OA2017=22016 ．
所以答案是：22016 ．
【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
初步感知：
（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE把
分成两部分；（1）直接写出图中
的对顶角为 ，
的邻补角为 ；（2）若
，且
，求
的度数.
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查看答案和解析>>【题目】将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF ；
（2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为
． 
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．
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