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【题目】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形， 
（1）设图1中阴影部分面积为S1 ， 图2中阴影部分面积为S2 ， 请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴S1=a2﹣b2，
S2= 
（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）
（2）解：根据题意得：
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
【解析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1 ， 再根据梯形的面积公式即可求出S2 ． （2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点．直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2 ， 垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1 ， l2 ， l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1 ， 当直线l2 ， l3 ， l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2 ．
（1）若点B在线段AC上，且S1=S2 ， 则B点坐标为；
（2）若点B在直线l1上，且S2=
S1 ， 则∠BOA的度数为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣
x﹣交x轴于点A，交y轴于点C，直线y=
x﹣5交x轴于点B，在平面内有一点E，其坐标为（4，），连接CB，点K是线段CB的中点，另有两点M，N，其坐标分别为（a，0），（a+1，0）．将K点先向左平移
个单位，再向上平移
个单位得K′，当以K′，E，M，N四点为顶点的四边形周长最短时，a的值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA=
，求EF的长．
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