Question

【题目】填写下面证明过程中的推理依据：

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证∠BDE=∠C．

证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

∴∠ADC=∠FGC=90°____________．

∴AD∥FG______________________．

∴∠1=∠3___________________

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠3=∠2____________．

∴ED∥AC_____________．

∴∠BDE=∠C______________．

Answer 1

【答案】 垂直的定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等

【解析】试题分析: 根据平行线的判定定理易证AD∥FG,又由平行线的性质,已知条件,利用等量代换推知∠DAC=∠2,则ED∥AC,所以由“两直线平行,同位角相等”证得结论.

试题解析: 理由：∵AD⊥BC,FG⊥BC（已知）,∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定义）,

∴AD∥FG（同位角相等,两直线平行）,∴∠1=∠3（两直线平行,同位角相等）,

又∵∠1=∠2（已知）,∴∠3=∠2（等量代换）,∴ED∥AC（内错角相等,两直线平行）,

∴∠BDE=∠C（两直线平行,同位角相等.）