Question

【题目】列方程式应用题．

天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：

品种	每天可加工数量（吨）	每吨获利（元）
新鲜柿子	不需加工	1000元
普通柿饼	16吨	5000元
特级霜降柿饼	8吨	8000元

由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：

方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；

方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．

请问：哪种方案获利更多？获利多少元？

Answer 1

【答案】方案二获利更多，获利1120000元

【解析】

根据利润＝单价×数量可直接求出方案一所获利润；根据题意列方程求出方案二加工为特级霜降柿饼的吨数和加工为普通柿饼的吨数，然后根据利润＝单价×数量求出方案二所获利润，进行比较即可判断．

解：方案一：15×8×8000+（200﹣15×8）×1000＝1040000（元），

∴尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，可获利润1040000元；

方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼（200﹣x）吨，

由题意可得：，

解得x＝40，

∴200﹣x＝160，

∴利润为：40×8000+160×5000＝1120000（元）

∴该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨，加工为普通柿饼160吨，可获得利润为1120000元．

∵1120000＞1040000，

∴方案二获利更多，获利1120000元.