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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
参考答案：
【答案】四边形ABCD的面积为36.
【解析】
连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出∠ACD=90°，然后根据四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，列式进行计算即可得解．
连接AC，
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
=5，
∵DC=12，AD=13，
∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，
AD2=132=169，
∴AC2+DC2=AD2，
∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，
四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，
=
ABBC+ACCD
=×3×4+×5×12
=6+30
=36．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（ ），
且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠3＝∠B（ ）
∴AB∥CD（ ）．
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查看答案和解析>>【题目】小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1） 是描述小凡的运动过程（填
或
）；（2）小凡和小光先出发的是 ，先出发了 分钟；
（3）小凡与小光先到达图书馆的是 ，先到了 分钟；
（4）求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少？（不包括中间停留的时间）
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查看答案和解析>>【题目】以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
（1）说明BD=CE；
（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（ ）
A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）
C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）
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查看答案和解析>>【题目】如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．
（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．
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