Question

【题目】如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东62°方向上，在船B的北偏西37°方向上，若AP=30海里．求船B到船P的距离PB（结果用含非特殊角的三角函数表示即可）．

Answer 1

【答案】解：如图所示：过点P作PE⊥AB于点E．
由题意得，∠PAE=28°，∠PBE=53°，AP=30海里．
在Rt△APE中，PE=APsin∠PAE=30sin28°；
在Rt△BPE中，PE=30sin28°，∠PBE=53°，
则BP= = 海里．
【解析】过点P作PE⊥AB于点E，由题意得，∠PAE=28°，∠PBE=53°，AP=30海里．解Rt△APE，求出PE=30sin28°；再解Rt△BPE，由BP= ，代入数据即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识，掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．